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1-60米悬链线石拱桥全套图及结构计算书
K114+105大桥结构计算书
第一部分 设计资料 一、设计标准 设计荷载：汽车-20级、挂车-100 净跨径：Lo=60m 净矢高：Fo=10m 净矢跨比：Fo/Lo=1/6 拱轴线型：悬链无铰拱、空腹式 截面形式：等截面石砌板拱 桥面宽度：净7+2×0.55=8.1m 桥面纵坡：0% 桥面横坡：2% 二、材料及其数据 1、拱上建筑 拱顶填料及桥面厚度：桥面横坡2%、桥面板为厚20cm的混凝土等厚板、平均厚度0.235m 宽度7m、r1=24KN/m3 主拱实腹段及腹拱圈上护拱为M5砂浆砌片石r2=23KN/m3 栏杆为钢筋混凝土防撞栏杆r 3=25KN/m3 腹拱圈为拱顶35cm变截面石砌圆弧拱、M10砂浆砌块片石r 4=24KN/m3 2、主拱圈 主拱圈为M12.5砂浆砌50#块石、粗料镶面r 5=24KN/m3、极限抗压强度Raj=8.5Mpa 弹性模量E=800Raj=6800Mpa极限直抗剪强度 Rjj=0.36Mpa=0.36×103 KN/m3 拱圈设计温度差为±15℃ 3、横墙 横墙及腹拱座为现浇25#混凝土r 6=24KN/m3 4、桥台 桥台为M7.5砌块、片石粗料石镶面r 7=24KN/m3 极限抗压强度Raj=3.5Mpa 弹性模量E=800Raj=2800Mpa极限直抗剪强度 Rjj=0.27Mpa=0.27×103 KN/m3 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 三、设计依据 1、交通部部颁《公路桥涵设计通用规范》JTJ021-85 2、交通部部颁《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》JTJ022-85 3、交通部部颁《公路桥涵地基与基础设计规范》 4、《公路设计手册—拱桥》上、下册，人民交通出版社，1984年 第二部分 主拱圈计算 一、确定拱轴系数 1、拟定上部结构尺寸 (1)主拱圈尺寸 ①截面特性 截面高度d=m•k•3√Lo=5.5×1.2×3√6000=119.93cm，取d=120cm 惯性矩I=d3/12=0.144m4 截面抵抗矩W=d2/6=0.24 m3 截面回转半径r w=d/√12=0.3464m ②计算跨径和计算矢高 假定m=2.24相应的y1/4/f=0.22.查“拱桥”表(Ⅲ)-20(6)得 Sinφj=0.61449 cosφj=0.78893 计算跨径L=Lo+dsinφj=60+1.2×0.61449=60.7374m 计算矢高f=fo+ (1-cosφj)=10+ ×(1-0.78893)=10.1266m ③拱脚截面的投影 水平投影x=dsinφj=0.737388m 竖向投影y=dcosφj=0.946716m ④计算主拱圈坐标 将拱圈沿跨径24等份，每等份长ΔL=L/24=2.5307245m。以拱顶截面形心为坐标原 点，拱轴线上各截面的纵坐标y1=[表(Ⅲ)-1值] ×f，相应拱背坐标y1’=y1-d/ 2cosφj,相应 拱腹坐标y1”=y1+d/ 2cosφj,其值见表1-1 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 主拱圈截面坐标表 表1-1 截面号 y1/f y1 cosφj d/2cosφj y1-d/2cosφj y1+d/2cosφj x 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1.000000 10.12664 0.78893 0.76052375 9.36612 10.88717 30.39942 1 0.817929 8.28287 0.91091 0.65868198 7.62419 8.94156 27.866135 2 0.659458 6.67810 0.93063 0.64472454 6.03337 7.32282 25.33285 3 0.522284 5.28898 0.94699 0.63358642 4.65540 5.92257 22.799565 4 0.404416 4.09538 0.96039 0.6247462 3.47063 4.72012 20.26628 5 0.304140 3.07992 0.97121 0.61778606 2.46213 3.69770 17.732995 6 0.220000 2.22786 0.97982 0.61235737 1.61550 2.84022 15.19971 7 0.150774 1.52683 0.98655 0.60818002 0.91865 2.13501 12.666425 8 0.095456 0.96665 0.99169 0.60502778 0.36162 1.57168 10.13314 9 0.053243 0.53917 0.99545 0.60274248 -0.06357 1.14192 7.599855 10 0.023521 0.23819 0.99802 0.60119036 -0.36300 0.83938 5.06657 11 0.005859 0.05933 0.99951 0.60029414 -0.54096 0.65963 2.533285 12 0 0.00000 1 0.6 -0.60000 0.60000 0 (2)拱上构造尺寸 ①腹拱圈 腹拱圈为M10砌块石变截面圆弧拱，截面高度d’=0.35m，净跨径L’=400cm， 净矢高f’=66.67cm，净矢跨比fo’/Lo’=1/6，如图1-1，查《拱桥》上册表3-1得 Sinφo=0.6 cosφo=0.8 水平投影x’=d’ sinφo=0.21m 竖向投影y’=d’cosφo=0.28m 对于内弧 R=(22+0.66672)/(2×0.6667)=3.33m φo=arcsin(200/333)=36.9129° h1=0.4/tgφo=0.533m A内弧=36.9129×π×3.33×3.33/180-0.5×4×(3.33-0.67)=7.14-5.33=1.82m2 横墙帽小三角AΔ=0.4×0.533=0.2132m2 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 对于外弧 R=(2.42+0.482)/(2×0.48)=6.24m φo=arcsin(240/624)=22.62° A外弧=22.62×π×6.24×6.24/180-0.5×4.8×(6.24-0.48)=15.37-13.82=1.55m2 ②腹拱墩(横墙) 对于主拱圈拱背坐标y”值，采用直线内插 3#横墙 x=2624cm y1’=660.303cm 4#横墙 x=2144cm y1’=401.9555cm 5#横墙 x=1664cm y1’=209.6851cm 6#横墙 x=1224cm y1’=82.489cm 其基础平均高度分别为：36cm、27cm、20cm、0cm 则3#横墙高度h3= y1’+d/2-0.67-0.35-0.36-0.3=5.52m 4#横墙高度h4= y1’+d/2-1.02-0.27-0.3=3.03m 5#横墙高度h5= y1’+d/2-1.02-0.2-0.3=1.18m 6#横墙高度h6= y1’+d/2-1.02=0.39m 2、恒载计算 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 恒载分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹段三部分进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对拱圈的 影响。其计算图式见图1-2。 (1)主拱圈恒载 P0～12=[表(Ⅲ)-19(8)值]Ar 5L=0.53697×1.2×24×60.7374×8=7514.302851KN M1/4=[表(Ⅲ)-19(8)值]Ar 5L2/4=0.12587×1.2×24×8×60.73742/4=26745.89342KN•m Mj=[表(Ⅲ)-19(8)值]Ar 5L2/4=0.51664×1.2×24×8×60.73742/4=109779.9188 KN•m (2)拱上空腹段的恒载 ①腹孔上部 拱上护拱面积 A护=4.8×(0.67+0.35)-4.8×0.533-1.55=0.79 m2 腹拱圈面积 A腹=4.8×1.02-0.79-1.82-0.4×0.533=2.0728 m2 拱上护拱重量 P护=0.79×8×23=145.36KN 腹拱圈重量 P腹=2.0728×8×24=397.98KN 则一个腹拱圈重量 P腹合=P护+P腹=145.36+397.98=543.34KN 防撞栏杆 A撞=0.25×0.4+(0.25+0.5) ×0.5×0.3+0.5×0.5=0.4211 m2 P撞=0.4211×2×4.8×25=101.064KN 行车道及桥面填平层 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 平均厚度 h=(3.5×2%)×0.5+0.2=0.235m P行=0.235×7×4.8×24=189.504KN ②腹孔下部 横墙帽 A帽=0.4×0.533+0.8×0.3=0.4532 m2 P行=0.4532×8×24=87.0144KN 3#横墙基座 P3基=1×0.36×8×24=69.12KN 4#横墙基座 P4基=1×0.27×8×24=51.84KN 5#横墙基座 P5基=1×0.2×8×24=38.4KN 横墙身挖空圆弧部分：Lo’=200cm fo’=50cm fo’/Lo’=1/4 R=(12+0.52)/(2×0.5)=1.25m φo=arcsin(1/1.25)=53.1301° A弓=53.1301×π×1.25×1.25/180-0.5×2×(1.25-0.5)=1.449-0.75=0.7m2 3#横墙 H=5.52m h3’=5.52-2=3.52m A3墙=5.52×7.6-0.7-2×3.52=34.212 m2 P3墙=34.212×0.6×24=492.65KN 4#横墙 H=3.03m h4’=3.03-2=1.03m A3墙=3.03×7.6-0.7-2×1.03=20.27 m2 P3墙=20.27×0.6×24=291.86KN 5#横墙 H=1.18m A5墙=1.18×7.6=8.968 m2 P5墙=8.968×0.6×24=129.1392KN 6#腹拱座 H=39cm 平均高度按36cm，厚度40cm A6墙=0.39×0.4+0.533×0.4×0.5=0.2626 m2 P6座=0.2626×8×24=50.4192KN 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 拱上空腹段集中力 P13=537.02+101.064+189.504+87.0144+69.12+492.65=1482.69KN P14=537.02+101.064+189.504+87.0144+51.84+291.86=1264.62KN P15=(537.02+101.064+189.504)×0.5+50.4192=467.3732KN (3)拱上实腹段的恒载 1、悬链线曲边三角形部分 f1=f+d/2-(d/2)(1/cosφj)=10.1266+1.2/2-0.6(1/0.78893)=9.9661m L1=L/2=30.3687m εo=118.4/30.3687=0.3898 K=ln(m+√m2-1)=ln(2.24+√2.242-1)=1.4456 Kεo=1.4456×0.3898=0.5636 P 17=L1f1(shKεo-Kεo)r2/(m-1)K =30.3687×9.9661×(shKεo-Kεo)×23×8/(1.24×1.4456) =941.33KN 重心位置 ηLx=[(shKεo-Kεo/2)-(chKεo-1)/ Kεo]Lx/( shKεo-Kεo) =0.7495×11.84 =8.874m 2、防撞栏杆及行车道 P 18‘=0.4211×11.84×2×25=249.2912KN P 18“=0.4211×11.84×2×25=249.2912KN P 18= P 18’+ P 18”=716.7344KN X 18=11.84×0.5=5.92m (4)各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表1-2 3、验算拱轴系数 由表1-2得 ΣM1/4/ΣMj=40795.7154/188459.26=0.216469678 该比值与假定拱轴系数m=2.24相应的y1/4/f=0.22十分接近，故可确定为2.24为设计拱轴系数。 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 半拱恒载对拱脚和拱跨1/4截面的弯矩 表1-2 分块号 恒 重 (KN) L/4 截 面 拱 脚 截 面 力 臂(m) 力 矩(KN•m) 力 臂(m) 力 矩(KN•m) P0～12 7514.3028 26745.8934 109779.9188 P13 1482.69 L/2-26.24=4.1287 6121.58 P14 1264.62 L/2-21.44=8.9287 11291.41 P15 1088.4616 L/2-16.64=13.7289 14943.2 P16 467.3732 L/4-12.04=3.1444 1469.6 L/2-12.04=18.3287 8566.3432 P17 941.33 L/4-8.874=6.3104 5940.122 L/2-8.874=21.4947 20233.606 P18 716.7344 L/4-5.92=9.2644 6640.1 L/2-5.92=24.4487 17523.2 合 计 13475.5189 40795.7154 188459.26 (二)拱圈弹性中心及弹性压缩系数 1、弹性中心 ys=[表(Ⅲ)-3值]•f=0.332068×10.1266=3.3627m 2、弹性压缩系数 rw2=I/A=d2/12=0.12m2 rw2/ f2=0.12/10.12662=0.001170183404 μ1=[表(Ⅲ)-9值]•(rw2/ f2)=11.2081×0.001170183404=0.013115532 μ=[表(Ⅲ)-11值]•(rw2/ f2)=9.7629×0.001170183404=0.011424383 μ1/(1+μ)=0.012967387 (三)主拱圈截面内力计算 1、恒载内力计算 (1)不计弹性压缩的恒载推力 Hg’=Mj/f=188459.26/10.1266=18610.31936KN (2)计入弹性压缩的恒载内力见表1-3 2、活载内力计算 (1)汽车-20级的内力 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 计入弹性压缩的恒载内力 表1-3 项 目 拱 顶 L/4截 面 拱 脚 y= ys- y1 3.3627 1.13484 -6.76394 cosφ 1 0.97982 0.78892 Hg=[1-μ1/(1+μ)] Hg’ 18368.99215 18368.99215 18368.99215 Ng=[1/cosφ-μ1cosφ/(1+μ)]Hg’ 18368.99215 18757.15319 23399.22751 Mg=[μ1/(1+μ)]Hg’y 811.5110203 273.8677748 -1632.322791 荷载计算见表1-4 不计入弹性压缩的汽车内力见表1-5 计入弹性压缩的汽车内力见表1-6 荷载计算 表1-4 截面 项目 汽车-20级等代荷载 K20 拱顶 Mmax 29.34191 相应H1 16.43040 Mmin 20.13040 相应H1 15.14101 L/4 Mmax 27.60090 相应H1 17.54515 截 Mmin 19.40828 面 相应H1 16.89676 拱脚 Mmax 17.88939 相应H1 16.03040 相应V 5.92626 Mmin 21.56313 相应H1 21.94605 相应V 14.37464 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 不计弹性压缩的汽车内力 表1-5 截面 项目 计算荷载 影 响 线 面 积 力或弯矩 〔表(Ⅲ)-14(67)值〕 乘数 面积 拱顶 Mmax 29.34191 0.00671 L2 24.7534 726.312126 相应H1 16.4304 0.06657 L2/f 24.25087 398.451469 Mmin 20.1304 -0.00477 L2 -17.5967 -354.22824 相应H1 15.14101 0.06096 L2/f 22.20719 336.239354 L/4 Mmax 27.6009 0.00882 L2 32.53726 898.057663 相应H1 17.54515 0.04012 L2/f 14.61536 256.428769 截 Mmin 19.40828 -0.01007 L2 -37.1485 -720.98946 面 相应H1 16.89676 0.08741 L2/f 31.8427 538.038427 拱脚 Mmax 17.88939 0.01937 L2 71.45655 1278.314 相应H1 16.0304 0.09077 L2/f 33.06672 530.072694 相应V 5.92626 0.16559 L 10.05751 59.6033959 Mmin 21.56313 -0.0149 L2 -54.9666 -1185.2514 相应H1 21.94605 0.03675 L2/f 13.3877 293.807208 相应V 14.37464 0.33441 L 20.31119 291.966101 (2)挂车-100的内力 《拱桥》手册无挂车-100的等代荷载表，其等代荷载K100为挂车-80的1.25倍，故挂车-100 等代荷载为 K100=1.25K80 不计弹性压缩的挂车-100内力见表1-6 计入弹性压缩的挂车-100内力见表1-7 3、温度应力计算 拱圈合拢温度15℃ 拱圈合拢砌体线膨胀系数α=0.000008 变化温差Δt=±15℃ 温度变化在弹性中心产生的水平力 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 不计入弹性压缩的挂车内力 表1-6 截面 项目 挂车-100等代荷载 影响线面积 力或力矩 K80 1.25K80 拱顶 Mmax 63.764934 79.7061675 24.7534 1972.998647 相应H1 43.435438 54.2942975 24.25087 1316.68395 Mmin 30.37878 37.973475 -17.5967 -668.2078475 相应H1 24.456658 30.5708225 22.20719 678.8920637 L/4 Mmax 61.528064 76.91008 32.53726 2502.44327 相应H1 37.175544 46.46943 14.61536 679.1674484 截 Mmin 36.138674 45.1733425 -37.1485 -1678.121914 面 相应H1 30.975544 38.71943 31.8427 1232.931194 拱脚 Mmax 34.946048 43.68256 71.45655 3121.405033 相应H1 28.112414 35.1405175 33.06672 1161.981653 相应V 7.811512 9.76439 10.05751 98.20545007 Mmin 52.105942 65.1324275 -54.9666 -3580.108089 相应H1 24.419788 30.524735 13.3877 408.6559948 相应V 24.64191 30.8023875 20.31119 625.633145 计入弹性压缩的挂车内力 表1-7 项目 拱顶 1/4截面 拱脚 Mmax Mmin Mmax Mmin Mmax Mmin cos 1.0000 0.9562 0.7889 sin 0.0000 0.2926 0.6145 轴 与M相应的H1 1316.6840 678.8921 679.1674 1232.9312 1161.9817 408.6560 与M相应的V1 98.2055 625.6331 向 N=H1cos +Vsin 88.5448 74.7199 649.4471 1178.9781 977.0685 706.8463 力 △H=μ1H/(1+μ1) 17.0740 8.8035 8.8070 15.9879 15.0679 5.2992 △N=△Hcos 17.0740 8.8035 8.4216 15.2883 11.8875 4.1807 Np=N-△N 71.4708 65.9164 641.0254 1163.6899 965.1810 702.6656 弯 M 1972.9986 -668.2078 2502.4433 -1678.1219 3121.4050 -3580.1081 y=ys-y1 3.3627 1.1348 -6.7639 矩 △M=△N•y 57.4146 29.6034 9.5572 17.3497 -80.4063 -28.2780 Mp=M+△M 2030.4132 -638.6045 2512.0005 -1660.7722 3040.9988 -3608.3861 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 Ht=(αEIΔt)/( [表(Ⅲ)-5值]•f2)= ±(8×10-6×5.84×106×0.144×15)/(0.095818×10.12662) =10.27KN 拱圈温度变化内力见表1-8 注：1、温度下降时的内力与温度上升的内力符号相反； 2、当砂浆为小石子混凝土时，应酌情计入徐变的影响。 温 度 应 力 表1-8 项 目 温 度 上 升 拱 顶 L/4截 面 拱 脚 cos 1 0.97982 0.78893 y=ys-y1 3.3627 1.13484 -6.76394 Nt=Htcos 10.27 10.0627514 8.1023111 Mt=-Hty -34.534929 -11.6548068 69.4656638 二、主拱圈正截面强度验算 根据《桥规》规定，构件按极限状态设计原则是：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结 构抗力效应的设计值，即 Sd(γsoψ∑s1Q)≤Rd(Rj/rm，αk) 1、正截面受压强度验算 (1)荷载组合 根据《桥规021》和《桥规022》的规定，本例可得如下三种荷载组合 SⅠ=γsoψ∑s1S=γ恒S恒+1.4(S汽+S人) SⅡ=γsoψ∑s1S=0.8(SⅠ+1.4St) SⅢ=γsoψ∑s1S=0.8(γ恒S恒+1.4S挂) 荷载效应不利组合的设计值见表1-9 (2)拱圈截面抗力 根据《桥规022》第3•0•2条规定，拱圈抗力效应的设计值为 RN=αARaj/γm=α×1.2×8×7.3×103/1.92=36533.7121KN 相应的容许偏心矩[eo]分别为 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 主拱圈荷载效应不利组合的设计值 表1-9 编号 荷载效应 系数 拱顶 L/4截面 拱脚 M N M N M N 1 恒载 1.2或0.9 811.025 18358 273.704 18745.9 -1631.3 23384.9 2 汽车-20级Mmax 1.4 165.264 87.3966 200.37 53.7839 275.919 99.8651 3 汽车-20级Mmin -75.459 73.751 -160.05 11.2849 -267.91 90.7106 4 挂车-100Mmax 225.602 86.6477 279.111 71.225 337.889 107.242 5 挂车-100Mmin -70.956 73.7417 -184.53 129.299 -400.93 78.074 6 温度上升 -34.535 10.27 -11.655 10.0628 69.4657 8.10231 7 温度下降 34.5349 -10.27 11.6548 -10.063 -69.466 -8.1023 荷载组合 Mj Nj Mj Nj Mj Nj 8 组合Ⅰ 恒+汽Mmax 1 1204.6 22152 608.963 22570.4 -1081.9 21186.2 9 恒+汽Mmin 624.28 16625.4 22.2613 16887.1 -2332.7 28188.9 10 组合Ⅱ 恒+汽Mmax+温升 0.8 925.001 17733.1 474.117 18067.6 -787.74 16958.1 11 恒+汽Mmin+温升 460.745 13311.9 4.75563 13521 -1788.3 22560.2 12 恒+汽Mmax+温降 1002.36 17710.1 500.224 18045.1 -943.34 16939.9 13 恒+汽Mmin+温降 538.103 13288.9 30.8624 13498.4 -1943.9 22542 14 组合Ⅲ 恒+挂Mmax 0.8 1031.26 17720.7 575.36 18075.9 -796.13 16957.3 15 恒+挂Mmin 504.467 13300.3 -9.607 13641.9 -2015.1 22537 [eo]≤0.5y(组合Ⅰ) [eo]≤0.6y(组合Ⅱ、Ⅲ) 具体计算见表1-10 经验算表明：主拱圈截面的荷载效应不利组合的设计值均小于其抗力效应设计值，即 Nj＜RN ，而且轴向力的偏心矩都在容许范围之内。 2、正截面受剪强度验算 一般是拱脚截面处的剪力最大，根据《桥规022》第3•0•7条规定，正截面直接受剪的 强度，按下式计算： 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+104大桥结构计算书 主拱圈抗力效应的设计值 表1-10 截面 编号 e0=Mj/Nj α=[1-(e0/y)8]/[1+(e0/rw)2] RN=αARa/rw [e0] 拱 8 0.054379 0.97594896 35622.13705 0.5y=0.3 9 0.0269806 0.993969955 36279.90336 10 0.00131824 0.999985518 36499.47141 0.6y=0.36 11 0.02624129 0.99429403 36291.73211 顶 12 0.00035172 0.999998969 36499.96237 13 0.02772082 0.993636675 36267.73864 14 0.00228637 0.999956437 36498.40995 15 0.03183031 0.99162713 36194.39023 L/4 8 0.026981 0.993969775 36279.8968 0.5y=0.3 9 -0.0510673 0.978728741 35723.59903 10 -0.0827519 0.946011932 34529.43551 0.6y=0.36 11 -0.0464521 0.982334932 35855.22501 截面 12 -0.07927 0.950238305 34683.69815 13 -0.0556875 0.974807087 35580.45869 14 -0.0862366 0.941640191 34369.86697 15 -0.0469494 0.981961538 35841.59615 拱 8 -0.05107 0.978726576 35723.52004 0.5y=0.3 9 -0.08275 0.94601427 34529.52085 10 -0.04645 0.982336531 35855.28339 0.6y=0.36 11 -0.07927 0.950238291 34683.69762 脚 12 -0.05569 0.974804878 35580.37806 13 -0.08624 0.941635862 34369.70897 14 -0.04695 0.981961113 35841.58061 15 -0.08941 0.937539199 34220.18077 QjARjj/γm+μNj=1496.1039+μNj 由于《拱桥》手册中没有Q、N的等代荷载可查，一般按下式计算： 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 Q=H sinφj-V cosφj N=H cosφj+V sinφj (1)内力计算 恒载 Qg=Hg sinφj-Vg cosφj=18357.9984×0.61449-13458.23885×0.78893 =11280.80644-10617.60838 =663.1981KN Ng=21898.4148KN 汽车-20级 Hp= KvωH[1-μ1/(1+μ)]=14.748382×(33.06672+13.3877) ×(1-0.012967387) =169.06KN VP=0.5•L• Kv=0.5×60.7374×1.0913846×10 =331.4393KN QP=676.2432×0.61449-331.4393×0.78893 =154.0623KN NP=676.2432×0.78893+331.4393×0.61449 =737.1747KN 挂车-100 Hp= KvωH[1-μ1/(1+μ)]=1.25×23.749284×(1-0.012967387) ×53.37791 =1546.0607KN VP=0.5•L•Kv=1.25×0.5×60.7374×13.159894 =499.5611KN QP=1564.0607×0.61449-499.5611×0.78893 =566.9809KN NP=1564.0607×0.78893+499.5611×0.61449 =1540.9097KN (2)荷载组合 组合Ⅰ 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 Qj=1.2×663.1981+1.4×154.0623=1011.5249KN Nj=1.2×21898.4148+1.4×737.1747=27310.1423KN 组合Ⅱ Qj=0.8×(1.2×663.1981+1.4×566.9809)=1271.6888KN Nj=0.8×(1.2×21898.4148+1.4×737.1747)=21848.1139KN (3)抗剪强度验算 组合Ⅰ ARjj/γm+μNj=1496.1039+0.7×27310.1423=20613.2035KN＞Qj 组合Ⅲ ARjj/γm+μNj=1496.1039+0.7×21848.1139=16789.7836KN＞Qj 三、主拱圈稳定性验算 拱上建筑未合拢就脱架的主拱圈，由《桥规022》第3•0•2条及第3•0•3条规定应按下 式验算其纵向稳定性 Nj≤φαARjj/γm 式中， φ=1/(1+αβ(β-3)[1+1.33(eo/rω)2] 其中β值的计算如下： S=(1/ν)L=1.07394×60.7314=65.2219m Lo=0.36S=0.36×65.2219=23.4799m β=Lo/hω=23.4799/1.2=19.568497 αβ(β-3)=0.002×19.568497×(19.568497-3)=0.64837 主拱圈稳定验算情况见表1-11 主拱圈稳定性验算 表1-11 截面 Nj=0.77×1.2Ng e0=Mg/Ng [e0] α=[1-(e0/y)8]/[1+(e0/rw)2] ψ RN=ψαARaj/rm 拱顶 16962.79052 0.044178 0.7y=0.42 0.983995014 0.6 21603.90489 L/4截面 17321.23666 0.014601 0.42 0.99822654 0.61 22082.3375 拱脚 21607.66787 -0.06976 0.42 0.961023844 0.59 20836.98753 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 四、主拱圈裸拱强度和稳定性验算 1、弹性中心的弯矩和推力 Ms=[表(Ⅲ)-15值]A rωL2/4=0.18045×1.2×8×24×60.73742/4 =38343.50098KN•m Hs=[表(Ⅲ)-16值]A rωL2/[4(1+μ)f] =0.52459×1.2×8×24×60.73742/[4×(1+0.011424383)×10.1266] =10883.23007KN 2、截面内力 拱顶截面 M=Ms-Hsys=38343.50098-10883.2×3.3627=1746.46323KN•m N=Hs=10883.23007KN L/4截面 M=Ms-Hs(ys-y1)-[表(Ⅲ)-19值] A r5L2/4] =38343.50098-10883.23×1.13484-(0.12587×1.2×8×24×60.73742/4) =-753.1172546 KN•m N=Hs cosφ6+[表(Ⅲ)-19值] A r5L Sinφ6 =10883.23×0.95624+0.2536×1.2×8×24×60.7374×0.2926 =11457.44019KN 拱脚截面 M=Ms-Hs(ys-y1)-[表(Ⅲ)-19值] A r5L2/4] =38343.50098-10883.23×(-6.76394)-0.51664×212488.2293 =2177.0974 KN•m N=Hs cosφj+[表(Ⅲ)-19值] A r5L Sinφj =10883.23×0.78893+0.53697×1.2×8×24×60.7374×0.61449 =13203.57066KN 3、裸拱的强度和稳定性计算见表1-12 通过计算表明：拱上建筑未合拢，不能拆除主拱架或拱脚至L/4截面采用80#或采用 20#小石子混凝土砌50#块石。 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 裸拱的强度和稳定性验算 表1-12 截面 Nj=0.77×1.2N e0=M/N [e0] α=[1-(e0/y)8]/[1+(e0/rw)2] ψ RN=ψαARaj/rm 拱顶 419.0043396 0.160473 0.7y=0.42 0.823288804 0.55 16389.21349 L/4截面 1360.144927 0.065801 0.42 0.965173093 0.6 20975.02042 拱脚 4597.101802 0.164887 0.42 0.81525 0.54 16138.33007 第三部分 等截面圆弧无铰拱恒载内力计算 一、设计资料及基本数据 设计荷载：汽车-20级 挂-100 桥面全宽：净7+2×0.55=8.1m 净跨径：Lo=14m 净矢高：fo=2.8m 净矢跨比：fo/Lo=1/5 假定拱圈厚度：d=0.70m 路面材料平均容重：r1=25KN/m3 拱腹填料平均容重：r2=22KN/m3 主拱圈材料：M12.5砌50#块石粗料石镶面：r3=24KN/m3 Sinφ0=0.689655 cosφ0=0.724138 L=Lo+d Sinφ0=14+0.7×0.689655=14.4828m 计算半径R=0.725L=0.725×14.4828=10.5m 计算矢高f=R(1- cosφ0)=10.5×(1-0.724138)=2.8966m d/ cosφ0=0.7/0.724138=0.9667 d/(2 cosφ0)=0.7/2×0.724138=0.4833 ys=0.093767R=0.09376710.5=0.98455 I=d3/12=0.73/12=0.02858 W= d2/6=0.72/6=0.08167 A=0.7×1=0.7m2 R2=110.25 m2 L2=209.7515 m2 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 二、恒载内力计算 g1=0.7×25=17.5 g2= r 2{R+d/2-√[(R+d/2)2-L2/4]}=66.4826 g3=24×0.7=16.8 b=I/(AR2)=0.02858/(0.7×110.25)=0.00037取0.0004 查用附录(Ⅰ)表(Ⅰ)-4、(Ⅰ)-5 a1=0.689655 b1=0.237812 a2=0.215492 b2=0.036051 a3=0.761012 b3=0.248974 B1=0.085940 C1=0.832526 B2=0.007984 C2=0.110756 B3=0.088329 C3=0.866132 弹性中心弯矩 Z=[B1g1+B2g2+B3g3]R2=(0.08594×17.5+0.007984×66.4826+0.088329×16.8)×110.25 =387.93KN•m 弹性中心推力 H=[C1g1+C2g2+C3g3]R=(0.832526×17.5+0.110756×66.4826+0.866132×16.8)×10.25 =383.08KN 拱顶 M=Z-Hys=387.93-383.08×0.98455=10.77 KN•m N=H=383.08KN 拱脚 Mpj=-[b1g1+b2g2+b3g3]R2=-(0.23781×17.5+0.036051×66.4826+0.248974×16.8)×110.25 =-1184.22 KN•m Ppj=[a1g1+a2g2+ a3g3]R=-(0.689655×17.5+0.215492×66.4826+0.761012×16.8)×10.5 =411.40 KN 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 yj=-0.182095R=-0.182095×10.5=-1.912 Mj=Z-Hyj+Hpj=387.93-383.08×(-1.912)+(-1184.22)=-63.84 KN•m Nj=Ppj Sinφ0+H cosφ0=411.4×0.689655+383.08×0.724138=561.13KN 第四部分 1-14m跨径桥台计算 1、荷载计算 (1)桥台自重 拱圈和桥台尺寸如图1-3所示 P1=121325×800×24=2329.4KN (2)桥台外荷载 ①上部结构恒载作用于桥台上的力 拱上腹拱脚的垂直力 Vg’=0.5×543.34=271.67KN 主拱圈拱脚的水平力 Hg=383.08×8=3064.64KN 主拱圈拱脚的垂直力 Vg=411.4×8=3291.2KN 主拱圈拱脚的弯矩 Mg=-63.84×8=-510.72 KN•m 防撞栏杆 P撞=0.4211×2×(2.98-0.3)×25=56.43KN 行车道及桥面填平层 P行=0.235×7×2.68×24=105.8KN 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 ②温度上升15℃产生的力 水平力 Ht=10.27×8=82.16KN 弯矩 Mt=69.5×8=556 KN•m ③活载内力 (1)汽车-20级 HP=90.2×8=721.6KN VP=171.2×8=1369.6KN MP=cKmωm=2×28.08796×16.49=926.34KN•m (2)挂车-100 HP’=1564.0607KN VP’=499.5611KN MP’=cKmωm=1.25×83.174112×16.49=1714.4264KN•m (3)制动力 《桥规021》第2•3•9规定：汽车制动力为一列车队总重的10%，但不小于一重车 的30%。 T=∑P•10%=(70+130+60+120+120+70+130)×0.1=70KN T’=0.3×(60+120+120)=90KN 两者之中取大者T’。 制动力对桥台产生的水平力和垂直力为： HT=T’/2=90/2=45KN VT=90×10.52/14.4828=65.374KN 2、台身底面截面强度验算 (1)荷载组合见表1-13 (2)台身抗力见表1-14 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 台身底截面荷载效应不利组合的设计值 表1-13 项 目 荷载系数 竖 向 力 P 弯 矩 M=Va-Hh+Mo 桥台恒载 1.2 2329.4 主拱圈恒载 1.4 3291.2 3291.2×1.49-3064.64×7.005-510.72=16053.1952 腹拱圈恒载 271.67 271.67×1.63=442.8221 汽车-20级 1369.6 1369.6×1.49-5419.95×7.005-926.34=-36852.38575 挂车-100 499.5611 499.5611×1.49-1564.0607×7.005-1714.4264=-11926.32556 温度上升 (-82.16×7.005)-556=1131.5308 制动力 65.374 65.374×1.49-45×7.005=217.81774 组合Ⅰ(恒+汽) 1 9297.538 -74877.87839 组合Ⅱ(组合Ⅰ+温升+制动力) 0.8 7511.249 -61413.57308 组合Ⅲ(恒+挂) 6463.587 -31985.1153 只有永久荷载(恒) 1 7380.098 -23284.53834 台身抗力效应的设计值 表1-14 项 目 组 合Ⅰ 组 合Ⅱ 组 合Ⅲ 只有永久荷载 偏心距eo = M -4.3813 -4.4711 -2.9688 -1.8237 P y=a/2 1.73 1.73 1.73 1.73 容许偏心距[e] 0.5y=0.865 0.6y=1.038 1.038 0.865 截面面积A=aBo 27.68 27.68 27.68 27.68 回转半径rw =a/√12 0.9988 0.9988 0.9988 0.9988 α=[1-(eo/y)8]/[1+( eo /rw)2] -10.50610763 -11.87014342 -0.996751195 -0.018280254 Rp=αARa/rm -919006.9835 -1038324.095 -87189.40841 -1599.039538 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 3、台口截面受剪强度验算 由表1-13知道，台口的水平剪力是组合Ⅰ控制 Qj=1.4×(3064.64+721.6-310.831)=4865.6KN 垂直力 Nj=1.2×2329.4+1.4×271.67=3175.62KN 台口受剪面积 A=3.22×8=25.76m2 台口抗剪能力 RQ=ARjj/rm+μNj=25.76×360/2.31+0.7×3175.62 =6237.5KN＞Qj 第五部分 1-60m跨径桥台计算 1、荷载计算 (1)桥台自重 桥台尺寸如图1-4所示 P1=2329.4KN M1=-2329.4×2.87=-6685.4KN•m 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 P2=44718×800×24×10-6=858.6KN P自重=P1+P2=3188KN (1)桥台外荷载 ①外部荷载作用于桥台上的力 拱上腹拱脚的水平力： Hg’=310.831KN 拱上腹拱脚的水垂直力： Vg’=0.5×543.34=271.67KN 1-14m主拱圈拱脚的垂直力： Vg14=3291.2KN 1-14m主拱圈拱脚的水平力： Hg14=3064.6KN 1-14m主拱圈拱脚的弯矩： Mg14=-510.72KN•m 1-60m主拱圈拱脚的垂直力： Vg60=13458.2KN 1-60m主拱圈拱脚的水平力： Hg60=18358.0KN 1-60m主拱圈拱脚的弯矩： Mg60=1631.4KN•m 2#横墙、腹拱圈对桥台竖直力： V墙=24×(0.8×8.93×7.6-0.7×0.8-7.23×2×0.8)+543.34+87.0144 =1642.4KN 防撞栏杆、桥面系的垂直力： V桥面系=101.064+189.504=209.6KN ②温度上升15℃产生的力 水平力 Ht=10.27×8=82.16KN 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 弯矩 Mt=69.5×8=556 KN•m ③活载内力 (1)汽车-20级 HP=169.06×8=1352.5KN VP=331.4693×8=2651.7544KN MP=cKmωm=2×28.08796×16.49=926.34KN•m (2)挂车-100 HP’=1564.0607KN VP’=499.5611KN MP’=cKmωm=1.25×83.174112×16.49=1714.4264KN•m (3)制动力 《桥规021》第2•3•9规定：汽车制动力为一列车队总重的10%，但不小于一重车 的30%。 T=∑P•10%=(70+130+60+120+120+70+130)×0.1=70KN T’=0.3×(60+120+120)=90KN 两者之中取大者T’。 制动力对桥台产生的水平力和垂直力为： HT=T’/2=90/2=45KN VT=90×10.52/14.4828=65.374KN 2、台身底面截面强度验算 (1)荷载组合见表1-15 (2)台身抗力见表1-16 3、台口截面受剪强度验算 由表1-15知道，台口的水平剪力是组合Ⅰ控制 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 台身底截面荷载效应不利组合的设计值 表1-15 项 目 荷载系数 竖 向 力 P 弯 矩 M=Va-Hh+Mo 桥台恒载 1.2 3188 -2329.4×2.87=-6685.4KN•m 主拱圈恒载 1.4 16749.44 -134732.5193 腹拱圈恒载 271.67 -7343.00154 汽车-20级 1352.5 -58533.224 挂车-100 499.5611 -15817.03254 温度上升 -1587.9296 制动力 36.393 -411.25761 组合Ⅰ(恒+汽) 1 29548.65 -295170.0097 组合Ⅱ(组合Ⅰ+温升+制动力) 0.8 23679.68 -238375.0975 组合Ⅲ(恒+挂) 22683.63 -176839.6597 只有永久荷载(恒) 1 27655.15 -221233.0011 台身抗力效应的设计值 表1-16 项 目 组 合Ⅰ 组 合Ⅱ 组 合Ⅲ 只有永久荷载 偏心距eo = M -3.657 -2.8967 -2.9259 -2.9259 P y=a/2 4.6 4.6 4.6 4.6 容许偏心距[e] 0.5y=2.3 0.6y=2.76 2.76 2.3 截面面积A=aBo 73.6 73.6 73.6 73.6 回转半径rw =a/√12 2.6558 2.6558 2.6558 2.6558 α=[1-(eo/y)8]/[1+( eo /rw)2] 0.007710163 0.007473617 0.013750183 0.013452323 Rp=αARa/rm 1793.297176 1738.279164 3198.137779 3128.858829 Qj=1.4×(18357.9984+1352.5-3064.4)=23304.2KN 垂直力 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) K114+105大桥结构计算书 Nj=1.2×(6483.1296+787.2+56.4+105.8+77.96+1574.4) +1.4×(271.67+1933+3291.2)=18590.152KN 台口受剪面积 A=9.63×8=77.04m2 台口抗剪能力 RQ=ARjj/rm+μNj=77.04×360/2.31+0.7×18590.152 =25019.3KN＞Qj 4、基底应力验算 地基抗力效应的设计值见1-17 桥台地基抗力效应的设计值 表1-17 项 目 组 合Ⅰ 组 合Ⅱ 组 合Ⅲ 只有永久荷载 偏心距eo = M -4.3813 -4.4711 -2.9688 -1.8237 P 截面面积A=a1B1 107.52 107.52 107.52 107.52 抵抗矩W=1/6(B1a12) 200.704 200.704 200.704 200.704 容许偏心矩[e]=P=W/A 1.86666667 1.866666667 1.86666667 1.866666667 平均应力σ=P/A 0.01736111 0.017361111 0.01736111 0.017361111 平均应力σ=P/A+M/W 1432.35466 1157.043379 881.114199 1102.302324 地基容许承载力[σ0] 2500 1.25[σ0]=3125 3125 2500 湖南省龙山县里龙公路水淹段(K113～K119)改建工程(A方案) |
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发布于：2011-06-27 18:04
附件
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发布于：2011-06-29 08:52
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